Para convertir grados (°) a radianes (rad), usa la relación entre una vuelta completa en ambas unidades: 360° = 2π rad.
Esta conversión aparece en física, trigonometría, cálculo, programación, gráficos y movimiento circular. Por ejemplo, 90° equivalen a π/2 rad, aproximadamente 1,5708 rad.
Respuesta rápida: de grados a radianes
Multiplica la cantidad en grados por π/180.
rad = grados × π / 180
Ejemplo rápido: 45° = 45 × π / 180 = π/4 rad.
Cómo convertir grados a radianes paso a paso
La fórmula nace de una equivalencia fija: media vuelta son 180° y también π radianes.
- Escribe el valor en grados.
- Multiplica ese valor por π.
- Divide el resultado entre 180.
Esta dirección es la que necesitas cuando el dato inicial está en grados y el cálculo de destino espera radianes.
Tabla de grados a radianes
Estos valores son los más comunes en geometría, física y trigonometría.
| Grados | Radianes exactos | Decimal |
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 0,5236 rad |
| 45° | π/4 | 0,7854 rad |
| 60° | π/3 | 1,0472 rad |
| 90° | π/2 | 1,5708 rad |
| 120° | 2π/3 | 2,0944 rad |
| 180° | π | 3,1416 rad |
| 270° | 3π/2 | 4,7124 rad |
| 360° | 2π | 6,2832 rad |
Para valores que no aparecen en la tabla, aplica la fórmula con π/180. Si el resultado va a usarse en una fórmula, conserva el valor exacto con π cuando sea posible.
Ejemplo: convertir 75 grados a radianes
Si tienes 75°, reemplaza el valor en la fórmula.
rad = grados × π / 180 rad = 75 × π / 180 rad = 5π / 12 rad ≈ 1,3090
Resultado: 75° = 5π/12 rad ≈ 1,3090 rad.
Cuándo conviene pasar de grados a radianes
Esta conversión es útil cuando el ángulo se leería fácilmente en grados, pero la operación matemática o la herramienta de destino trabaja internamente en radianes.
- Cuando una función trigonométrica trabaja en radianes.
- Cuando resuelves movimiento circular, velocidad angular u ondas.
- Cuando programas rotaciones en gráficos, animaciones o simulaciones.
- Cuando una fórmula usa π de forma explícita.
La comprobación práctica es revisar el contexto: si el valor entra en una fórmula de cálculo, física o programación, suele convenir expresarlo en radianes antes de operar.
Errores frecuentes al convertir grados a radianes
La conversión falla sobre todo cuando se mezclan grados de lectura cotidiana con fórmulas que esperan radianes.
- Usar 180/π en lugar de π/180.
- Ingresar 90 como si fueran radianes en una función trigonométrica.
- Redondear π demasiado pronto cuando el cálculo sigue después.
- Olvidar que 180° equivalen a π rad, no a 180 rad.
Una prueba rápida es convertir 180°: si no obtienes π rad o aproximadamente 3,1416 rad, revisa la fórmula antes de continuar.
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula para convertir grados a radianes?
Multiplica los grados por π y divide entre 180.
¿Cuántos radianes son 180 grados?
180 grados equivalen exactamente a π radianes.
¿Cuántos radianes son 90 grados?
90 grados equivalen a π/2 radianes, aproximadamente 1,5708 rad.
¿Por qué muchas fórmulas usan radianes?
Porque el radián relaciona directamente el ángulo con el radio y la longitud de arco, lo que simplifica fórmulas de cálculo y física.
Resumen
Para convertir grados a radianes, multiplica los grados por π y divide entre 180. Esta operación es útil cuando una fórmula, una calculadora o un lenguaje de programación espera ángulos en radianes.
La referencia más importante es 180° = π rad. Si esa equivalencia se mantiene, la dirección de la conversión está bien aplicada.
Usar convertidor de grados a radianes
Puedes abrir el convertidor con grados como unidad de origen y radianes como destino.
Convertir ° a radAbrir convertidor ° a radEl convertidor aplica la relación rad = grados × π / 180.